絕對收斂(absolutely convergent)&條件收斂(conditionally convergent)要如何使用呢?



然後，幫我解一題：證明sigma(n=1至無窮大)﹝(-1)^n*(ln n)/n﹞是條件收斂。


(抱歉，專業的數學記號我不大會打，不懂我的題目者可以問我喔^^")


謝謝大家幫我解答囉!!!!!







  • 2010-04-24 19:09:21 補充


    "但本身因正負or方向關係,自相抵消而conv"只會發生在交錯級數嗎?

    "n=3,4,5,...時, ln(n)/n為遞減(由導函數=[1-ln(n)]/n^2可知)且均為正數"
    所以微出的導函數要從n=1一直帶到n=3始知它為遞減?


    "由積分法知級數Σ(n=3~∞) ln(n)/n 與∫[3~∞] ln(x)/x dx同時conv. or div."
    積分法是「積分審斂法」的意思嗎?為什麼會同時收斂或發散@@?


    (※回答能再白話一點嗎?抱歉，我微積分不大好ˊˋ...真的非常謝謝你。)




  • 2010-04-24 19:13:06 補充


    對了，那假如遇到此相關題目通常是不是就直接問說"....是絕對收斂或條件收斂"或"證明...為絕對收斂"之類的?